MadBence's blog

Figyelem, ez teljesen szabályellenes, hogy én ezt itt 19:00 előtt kirakom, szóval félek is rendesen, hogy lecsuknak.

1.) Egyenletrendszer. Oldd meg b+.

x^3+y^3=x
3x^2y+3xy^3=y
Megold (enyim): x=0 y=0, x=1 y=0, x=-1 y=0 és még x=+-2/3 y=+-1/2 by olivér

2.) Vannak ugye olyan négyjegyű számok, amiknek minden számjegye más.
a) Hány van? (504*9)
b) Mennyi az összegük (504*45*1111 asszem, de a végeredmény 3assal kezdődött, úgyhogy vagy ez rossz, vagy én számoltam el)
c) Növekvő sorrendben melyik a 2008. (3900 valamennyi)

3.) Van egy egyenlő szárú 3szög. Az alap tetszőleges belső pontjából húzott 2 párhozamos (a szárakra az) csinál egy háromszöget. Na ennek a belső háromszögnek hol lehet a súlypontja? (az eredeti 3szög súlypontján átmenő, alappal párhuzamos egyenes háromszögbe eső részén)

4.) Na ezt nem jegyeztem meg. Ilyesmi volt, hogy ((A+B-C)*n+2)^0,5 irracionális, és A, B, C ilyen ronda volt. Hát varázsoltam, és az lett, hogy irracionális, mer az.

5.) Van egy f(x) függvény, ami ilyen:
ha x>0 akkor f(x)=p|x-4|-4p
ha x<0 akkor f(x)=-p|x+4|+4p
Mennyi a p, ha a függvényen rajt vannak egy négyszög csúcsai? (tg(67,5°))

5. feladathoz kis segítség (ha nem látod át mi az a f(x))

Lehet állítgatni a p-t a p paraméterrel pl oktv5.php?p=3&s=1000

<?php
header("Content-type: image/png");

function f($x, $p)
{
if($x>0) return $p*abs($x-4)-4*$p;
else    return -$p*abs($x+4)+4*$p;
}

$size=max(min(1000, isset($_GET["s"]) ? $_GET["s"] : 100), 0);
$p=max(-10, min(10, isset($_GET["p"]) ? $_GET["p"] : tan(deg2rad(67.5))), 0);
$im=imagecreate($size, $size);
$black=imagecolorallocate($im, 0,0,0);
$white=imagecolorallocate($im, 255,255,255);
$scale=$size/50;
imageline($im, $size/2, 0, $size/2, $size, $white);
imageline($im, 0, $size/2, $size, $size/2, $white);
for($i=-20; $i<20; $i++)
{
imagesetpixel($im, $i*$scale+$size/2, $size/2-f($i, $p)*$scale, $white);
}
imagestring($im, 2, 2, 2, "p=".(round($p, 3)) ,$white);
imagepng($im);
?>

3. feladathoz ábra (és tényleg ott van, ahol kell):

<?php
header("Content-type: image/png");

$im=imagecreate(1000, 1000);
$black=imagecolorallocate($im, 0,0,0);
$white=imagecolorallocate($im, 255,255,255);
$red=imagecolorallocate($im, 255,0,0 );

$pointA=array(100, 80);
$pointB=array(800, 80);
$height=800;
$pointC=array(($pointA[0]+$pointB[0])/2, $height);

function lineAB($a, $b)
{
    global $im, $white, $red;
    imageline($im, $a[0], $a[1], $b[0], $b[1], $white);
    imagefilledellipse($im, $a[0], $a[1], 5, 5, $red);
    imagefilledellipse($im, $b[0], $b[1], 5, 5, $red);
    // imagesetpixel($im, $a[0], $a[1], $red);
    // imagesetpixel($im, $b[0], $b[1], $red);
}
function labelPoint($point, $label)
{
    global $im, $white;
    imagestring($im, 5, $point[0], $point[1], $label, $white);
}
function distance($a, $b)
{
    return sqrt(abs($a[0]-$b[0])*abs($a[0]-$b[0])+abs($a[1]-$b[1])*abs($a[1]-$b[1]));
}

lineAB($pointA, $pointB);
lineAB($pointB, $pointC);
lineAB($pointC, $pointA);
labelPoint($pointA, "A");
labelPoint($pointB, "B");
labelPoint($pointC, "C");
$j=0;
for($i=$pointA[0]+1; $i<$pointB[0]; $i++)
{
    $pointP=array($i, $pointA[1]);
    $ratio=distance($pointA, $pointB)/distance($pointA, $pointP);
    $pointQ=array(abs($pointC[0]-$pointA[0])/$ratio+$pointA[0], abs($pointC[1]-$pointA[1])/$ratio+$pointA[1]);
    $ratio=distance($pointA, $pointB)/distance($pointB, $pointP);
    $pointR=array(-abs($pointC[0]-$pointB[0])/$ratio+$pointB[0], abs(-$pointC[1]+$pointB[1])/$ratio+$pointB[1]);
    $pointS=array(($pointP[0]+$pointQ[0]+$pointR[0])/3, ($pointP[1]+$pointQ[1]+$pointR[1])/3);
    // labelPoint($pointR, ".");
    if($i % 250 == 0)
    {
        lineAB($pointP, $pointQ);
        lineAB($pointQ, $pointR);
        lineAB($pointR, $pointP);
        imagefilledellipse($im, $pointS[0], $pointS[1], 10, 10, $red);
        labelPoint($pointP, "P".str_repeat("'", $j));
        labelPoint($pointQ, "Q").str_repeat("'", $j);
        labelPoint($pointR, "R".str_repeat("'", $j));
        $j++;
    }
    imagesetpixel($im, $pointS[0], $pointS[1], $white);
}
$pointS=array(($pointA[0]+$pointB[0]+$pointC[0])/3, ($pointA[1]+$pointB[1]+$pointC[1])/3);
labelPoint($pointS, "S");
imagepng($im);

A nyomi host baxakodik, és nem megy a kép :(

Korrekciókat, jobb megoldásokat várom szeretettel. Én is emberből vagyok, és különbenis.

Címkék